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由前序遍历和中序遍历构建二叉树

2012-10-05 14:46:12| 分类：数据结构 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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1、由二叉树的前（先）序序列和中序序列建立该二叉树

分析：若二叉树的任意两个结点的值都不相同，则二叉树的前序序列和中序序列能唯一确定一棵二叉树。另外，由前序序列和中序序列的定义可知，前序序列中第一个结点必为根结点，而在中序序列中，根结点刚好是左、右子树的分界点，因此，可按如下方法建立二叉树：

1. 用前序序列的第一个结点作为根结点;

2. 在中序序列中查找根结点的位置，并以此为界将中序序列划分为左、右两个序列(左、右子树);

3. 根据左、右子树的中序序列中的结点个数，将前序序列去掉根结点后的序列划分为左、右两个序列，它们分别是左、右子树的前序序列;

4. 对左、右子树的前序序列和中序序列递归地实施同样方法，直到所得左、右子树为空。

假设前序序列为ABDGHCEFI，中序序列为GDHBAECIF，则得到的二叉树如下页所示

由前序遍历和中序遍历构建二叉树 - engineerdream - engineerdream

2、由后序序列和中序序列构造二叉树

根据定义，后序序列的最后一个结点，与先序序列的第一个结点一样，可将中序序列分成两个子序列，分别为这个结点的左子树的中序序列和右子树的中序序列，再取出后序序列的倒数第二个结点，并继续分割中序序列，如此递归下去，当倒着取尽后序序列中的所有结点后，便可构造一棵二叉树。

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