一、载波相位的引出
为了获取从卫星到接收机的距离，接收机需要在同一时刻测量载波在接收机R点和卫星S点处的相位，然后计算两者之间的相位差。
上图是假想GPS接收机测量这个载波相位差的工作原理，其中接收机依靠内部的晶体振荡器产生一个载波信号复制品。我们暂时假设接收机和卫星之间保持相对静止，并且两者的时钟又完全同步，同相，那么当接收机以卫星载波信号中心频率(f1,f2)为频率值而复制载波信号时，在任何时刻接收机复制的载波相位就等于实际的卫星载波信号在卫星端的相位。
若在接收机采样时刻
,接收机内部复制的载波相位为
，而接收机接收，测量到的卫星载波信号的相位为
，则载波相位测量值
定义为接收机复制载波信号的相位与接收机接收到的卫星载波信号的相位之间的差异，即
其中，各个载波相位和相位差均以周（或者说波长）为单位，而一周对应360的相位变化，在距离上等于一个载波波长。即，以周为单位的载波相位测量值 乘以波长
后就转换为以距离为单位的载波相位测量值。
因为复制载波信号的相位在这里刚好等于实际的卫星载波信号在卫星端的相位，所以，载波相位测量值也就是卫星载波信号从卫星端到接收机端相位变化量。我们再假设载波相位的测量不受钟差，大气延时等其他各种干扰的影响，所以
r为卫星与接收机之间的几何距离，而N是一个未知的整数。在GPS领域，这个未知整数N称为整周模糊度。我们可以通过反推r.
现在将接收机钟差，卫星钟差，大气延时等各种误差考虑进去，得到载波相位观测方程：
之前，我们假设卫星与接收机之间保持相对静止，此时上式中的几何距离r恒定，并且等号右边的其他各项参量值对时间的变化可以认为很小。那么等号左边的也将保持不变。事实上，即使卫星与接收机之间存在相对运动，上式仍然成立。卫星与接收机之间的相对运动时载波相位值发生变化，而其变化的量刚好反映了卫星与接收机在他们连线方向上的距离变化量。
二、下面引出多普勒频移的概念
运行速度为
的卫星发射频率为f,相应波长的载波（如L1，L2信号），而接收机的速度为v,那么接收机接收到的卫星载波多普勒频移为：
多普勒频移的定义公式：
（fr为接收频率，f为发射频率）
（请注意：载波相位）
其中-
代表接收机向卫星靠近的距离变化率。
当卫星与接收机相对远离时，值为正，-为负，从而多普勒频移fd也是个负数，即接收机接收到的卫星载波频率小于发射频率。此时，若接收机内部复制的载波频率仍为f，则复制载波的相位变化要快于接收到的卫星载波的相位变化，因而，所决定的载波相位朝正的方向变大。这说明了几何距离r的值与载波相位的值在变化方向上是一致的。
上式揭示了多普勒测量值和用户接收机运动速度v之间的关系。如果我们将卫星运动速度所引起的多普勒频移从fd中扣掉，剩下那部分多普勒频移体现的正是接收机的运行速度v.这为求解接收机运动速度v提供了机会。
为了测量接收到的卫星信号的载波相位，接收机内部所复制的实际上不是频率始终为f的载波，而是通过其内部的载波跟踪环路每时每刻尽力去复制的一个载波。并让该载波的频率或者相位与接收到的卫星信号的载波相一致。这样，载波跟踪环路基本上可分频率锁定环路（FLL）与相位锁定环路（PLL）。
1.频率锁定环路
频率锁定环路通过不断的复制载波的频率，使其与接收到的卫星信号的载波频率相一致，然后输出多普勒频移测量值。（就像伪码测距项目中的捕获）
2.相位锁定环路
相位锁定环路不断的调整复制载波的相位，使其与接收到的卫星信号的载波相位尽量相一致。然后输出积分多普勒测量值。（就像伪码测距中的PLL环路）。
三、积分多普勒，多普勒频移，载波相位
积分多普勒
是多普勒频移fd对时间的积分，即：
在载波跟踪环路刚锁定或重锁载波信号的那一刻，接收机一般将积分多普勒值重置为0.接收机对多普勒频移进行积分相当于对多普勒频移引起的载波相位变化
进行以周为单位的计数。（积分多普勒的物理意义）
因为所以，可以举一个形象的例子：
汽车A和汽车B初始相距S，然后汽车A以Va的速度向右行驶，汽车B以Vb的速度向右行驶，请问一段时间t之后，汽车A和汽车B相距多远？如图：
从这个例子可以看出，对多普勒频移fd积分对应
这个量，所以，积分多普勒代表由多普勒引起的载波相位变化量，即 ，此时载波相位
于是，在历元k时的积分多普勒
就等于从历元0到历元k这段时间内载波相位测量值的变化量。而乘以 后的值就等于这段时间内卫星与接收机之间距离的变化量
。事实上，由可以看出，对时间积分的结果恰等于几何距离r的变化量除以。
所以，积分多普勒测量值完全反映了几何距离r的变化大小和方向，因而积分多普勒时常称为积分距离差ADR。
2.积分多普勒与多普勒频移的区别
多普勒频移是一个瞬时值，它体现的是用户接收机在测量时刻相对于卫星的瞬间瞬时运动速度，即va-vb;
积分多普勒是一个平均值，两时刻间的积分多普勒测量值体现的是这一段时间内用户相对与卫星的总位移，而运动总位移反映的是平均速度。接收机一般会同时输出多普勒频移和载波相位测量值。
伪距
并不是接收机码跟踪环路的基本测量值，从以上的讨论也可以看出，载波相位也并不是载波跟踪环路的基本测量值。对于采用载波锁定环路的接收机而言，他需要将多普勒频移测量值进行积分才能获得积分多普勒测量值。然后，与采用相位锁定环路的接收机一样，要么直接将积分多普勒的值当做载波相位测量值
输出，要么将积分多普勒补上若干整数周，使其以距离为单位的值大致与伪距测量值接近后，再做载波相位测量值输出。（这一点我的疑问是：这个积分多普勒仅仅代表的是载波相位的变化值，怎么能当整个的载波相位输出呢？）
无论接收机所输出的载波相位测量值是经何种载波跟踪环路产生的，他总会包括一个未知的整周模糊度。当载波跟踪环路对信号失锁后重锁时，它输出的载波相位测量值中的整周模糊度通常会发生跳变，也就说，整周模糊度的值在信号失锁前后是不一样的。有时候接收机虽然尚未声明信号完全失锁，但是其输出的载波相位测量值也有可能出现整周数的测量误差。
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